log27^4*log8^9详细解法
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解决时间 2021-01-15 16:59
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-15 07:37
log27^4*log8^9详细解法
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-15 08:58
解：log27 4*log8 9
=log(3³) (2²)*log(2³) (3²)
=(2/3)log3 2*(2/3)log2 3
=(2/3)*(2/3)log3 2*log2 3
=4/9
望采纳，若不懂，请追问。追问log3 2*log2 3我想问这个怎么化简的?刚刚学这个追答log3 2*log2 3=1
公式：loga b*logb a=1
来源：loga b=logb b/logb a=1/logb a （用换底公式把loga b底数换成b）
所以loga b*logb a=1
不懂请继续追问把~~
=log(3³) (2²)*log(2³) (3²)
=(2/3)log3 2*(2/3)log2 3
=(2/3)*(2/3)log3 2*log2 3
=4/9
望采纳，若不懂，请追问。追问log3 2*log2 3我想问这个怎么化简的?刚刚学这个追答log3 2*log2 3=1
公式：loga b*logb a=1
来源：loga b=logb b/logb a=1/logb a （用换底公式把loga b底数换成b）
所以loga b*logb a=1
不懂请继续追问把~~
全部回答
- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-15 09:41
log27(4) ×log8(9)
=(lg4/lg27)×(lg9/lg8)
=[lg(2²) /lg(3³)]×[lg(3²)/ lg(2³)]
=[(2lg2)/(3lg3)]×[(2lg3)/(3lg2)]
=(2/3)×(2/3)×(lg2/lg3)×(lg3/lg2)
=4/9
=(lg4/lg27)×(lg9/lg8)
=[lg(2²) /lg(3³)]×[lg(3²)/ lg(2³)]
=[(2lg2)/(3lg3)]×[(2lg3)/(3lg2)]
=(2/3)×(2/3)×(lg2/lg3)×(lg3/lg2)
=4/9
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