张量的数学与物理意义是什么，张量的特性与优势是什么

张量的数学与物理意义是什么，张量的特性与优势是什么

张量的数学与物理意义
1，我们学习的空间中的矢量就是一阶张量，一阶张量就是一个不变量，它就是空间的一个有向线段，是一个不变量，不随坐标系变化，0阶张量（标量）也是如此。
2，二阶张量说起来有点抽象，举一个简单例子，三维空间中有一个矢量，我们建立一个对应函数，将该矢量映射为空间中的另一个矢量，这种映射关系就是二阶张量。
二阶张量可以说就是一种变换关系，还比如我们建立两个坐标系，那么同一个矢量在新系和旧系中表达的分量是不同的，那么它们在新旧坐标系中沿坐标分解的量就有一个对应关系，这种对应关系也就是二阶张量，而且一旦这两个坐标系确立了，这种对应关系是不变的，即任意矢量都满足这个二阶张量变化关系，这一点你可以用新旧基矢来理解。这样不知能否理解二阶张量是不变量，对于空间中的任意矢量，都可以被二阶张量映射到空间的另一个矢量。这种映射函数是唯一确定的。
3，那么应力张量应变张量，又表示什么意思呢？应力张量，描述一个点的应力状态。比如我们看一个物体的内力，会剖开一个面来研究。那么这个面上就存在一个应力矢量T，而且剖的面不同，矢量T是不一样的，也就是说面的矢量N。现在问题也就明朗了，对于一个N如何描述T呢？由二阶张量的性质，可以知道，给定一个N映射到T，T=σ.N。应力张量是唯一的，它就是一个映射关系，将任意面元法向量，映射到应力矢量，因而可以用来描述该点的应力状态。
也可以结合我们学过的线性代数内容。