1/x^2-1的原函数是什么
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-22 04:31
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-03-21 05:29
1/x^2-1的原函数是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-21 06:41
arctan(x) +C
原因如下
三角变换
令x=tan t,t∈(-π/2,π/2),t= arctan x
dx=dt/cos^2 t
1/(x^2+1)=1/(tan^2 t+1)=cos^2 t
所以∫dx/(x^2+1)=∫(dt/cos^2 t )* cos^2t
=∫dt=t+C=arctan x +C
原因如下
三角变换
令x=tan t,t∈(-π/2,π/2),t= arctan x
dx=dt/cos^2 t
1/(x^2+1)=1/(tan^2 t+1)=cos^2 t
所以∫dx/(x^2+1)=∫(dt/cos^2 t )* cos^2t
=∫dt=t+C=arctan x +C
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-21 07:56
经济数学团队为你解答，满意请采纳！
楼下错了。。。
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