有一堆桃子，如果5个5个的数，剩下三个，6个6个的数，剩下5个，七个七个的数，剩下2个。如果已知桃子

有一堆桃子，如果5个5个的数，剩下三个，6个6个的数，剩下5个，七个七个的数，剩下2个。如果已知桃子的数量少于30个，问桃子有几个？

这个题可以用余数定理解：

4*5*6=4*30=120 除以7余1 120*2=240，该数能被5、6整除且除以7余2
5*5*7=5*35= 175 除以6余1 175*5=875，该数能被5、7整除且除以6余5
3*6*7=3*42=126 除以5余1 126*3=378 ，该数能被6、7整除且除以5余3
三个数之和除以5余3，除以6余5，除以7余2。
三个数之和减去5、6、7的最小公倍数的倍数所得的数即为满足要求的数。

5、6、7的最小公倍数
5*6*7=210

120*2+175*5+126*3=240+875+378=1493
1493/210=7 余 23 即 1493-7*210=23

桃子23个

23个

如果要保证第五个猴子起来每个猴子起码有一个桃子，在第五个猴子醒来的时候就起码要有6个桃子。所以第四个猴子起来的时候有31个桃子，第三个猴子起来的时候有156个桃子，第二个猴子起来的时候有781个桃子，总共至少有3906个，好多啊……