Yet science has a cultural history,

Yet science has a cultural history,

Yet副词（状） science主 has谓 a cultural history宾, too（副词，也）, （with roots going back to the dawn of civilization定语，修饰history）.
with roots宾 going back to the dawn of civilization宾补
with+宾语+宾补：做定语
译文：
然而，科学也有文化历史，其根源可以追溯到文明的开端。

too的确可以当做插入语，因为too的用法必须得与句子以逗号隔开单独使用，如果改用also就不用这样。至于roots，我把整体句子改下表述你大概就懂了：
Yet science also has a cultural history, with roots which goes back to the dawn of civilization.
可见，with是“含有，包括”的意思，roots就是“根源”之意，roots后面的句子是解释roots。