如图在三角形ABC中,M,N分别是BC与EF的中点,CF垂直于AB,BE垂直于AC，求MN垂直于EF
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解决时间 2021-02-28 19:11
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-28 03:11
如图在三角形ABC中,M,N分别是BC与EF的中点,CF垂直于AB,BE垂直于AC，求MN垂直于EF
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-28 03:29
连接MF、ME，
因为CF⊥AB,BE⊥AC,M是BC的中点，
所以在Rt△BFC中，BM=MC=FM，
在Rt△BEC中，BM=CM=EM，
所以FM=EM，
又因为N是EF的中点，
所以MN⊥EF
因为CF⊥AB,BE⊥AC,M是BC的中点，
所以在Rt△BFC中，BM=MC=FM，
在Rt△BEC中，BM=CM=EM，
所以FM=EM，
又因为N是EF的中点，
所以MN⊥EF
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-02-28 04:17
连结mf、me 由题意可知b、c、e、f四点共圆 bc为直径
因为m为bc中点 em=1/2bc=mf 因为fn=en mn=mn
三角形fnm、enm全等 角fnm=角enm=1/2平角=90度
mn垂直ef
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