已知函数f（t）=log2t,t?[根号2,8].求f（t）的值域G

考试试题

f(t)=log2t，定义域区间是【根号2,8】所以直接代入函数，得值域为【0.5,3】希望对您有所帮助

f(t)=log2t在[根2，8】上是增函数，所以值域为【1/2，3】 若对于值域内所有实数x，不等式－x2＋2mx－m2＋2m<＝1恒成立，即：不等式－x2＋2mx－m2＋2m<＝1的解集为【1/2，3】或其子集 不等式化为：-x^2+2mx-m^2+2m-1<=0 x^2-2mx+m^2-2m+1>=0 （1）m<=1/2时，g(x)=x^2-2mx+m^2-2m+1在区间【1/2，3】单调增加， 最小值g(1/2)=(1/2)^2-2m*1/2+m^2-2m+1>=0即： （2m-5)(2m-1)>=0 由于m<=1/2所以有：2m-5<2m-1<=0 m<=1/2满足条件。 （1） （2）1/2=0即可满足要求，即： -2m+1>=0 m<=1/2 此时无解 （3）m>3时，最小值为g(3)>=0即可满足要求，即： 3^2-2m*3+m^2-2m+1>=0 (m-4)^2>=6 m>=4+根6 （2） 综合1、2可得m的取值范围为：m<=1/2或m>=4+根6

由t定义域可得2t?2倍根号2到16，所以f(t)?(2/3,4)