设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.求证函
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解决时间 2021-02-27 08:21
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-27 03:03
设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.求证函
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-27 03:12
取y=-x,f（0）=f（x）+f（-x）当x=y=0时,f（0）=f（0）+f（0）,f（0）=0所以f（x）+f（-x）=f（0）=0f（x）=-f（-x）,所以f（x）为奇函数,f（1）=f（0.5）+f（0.5）=1+1=2f（4x）+f（2-x）=4f（x）+f（2）+f（-x）=3f（x）+f（2）f（2）=f（1）+f（1）=4f（4x）+f（2-x）=3f（x）+f（2）=3f（x）+4f（x）======以下答案可供参考======供参考答案1:f（x）为奇函数，所以f（0）=0f（1）=f(0.5+0.5)=f(0.5)+f（0.5）=1+1=2供参考答案2:已知函数f x 是定义在r上的奇函数，则 f(-x)=-f(x)又 f（x+y）=f（x）+f（y）令 y=-x 则 f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(x)-f(x)=0 即 f(0)=0令 y=x=0.5 则 f(0.5+0.5)=f(0.5)+f(0.5)即 f(1)=1+1=2
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-27 03:18
好好学习下
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