初三数学二次函数图像题

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽为20米，水位上升3米时就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米。

（1）求出抛物线的解析式

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达桥顶

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1、如图建系，即顶点在原点，开口向下，则可设解析式为 y=ax^2，a<0

由题，设A、B点坐标分别为（-10，t）（10，t），则C、D点坐标分别为（-5，t+3）（5，t+3），代入方程可得

t=100a，且t+3=25a，故100a=25a-3，a=-3/75=-1/25，t=-4

故所求解析式为 y=(-1/25)x^2

2、由1知CD离桥顶4米，故洪水再过4/0.2=20小时到桥顶。

1.设抛物线的解析式为y=ax^2 D（5.25a) B(10.100a) a<0

水位上升3米时就达到警戒线CD得100a-25a=3 a=1/25

抛物线的解析式为y=1/25x^2

2. D（5.1) 警戒线开始 水要涨1米 t=1/0.2=5h

再持续5小时才能到达桥顶