如图AB为半圆O的直径C为AO的中点，CD垂直AB交半圆于点D,以C为圆心，CD为半径画弧CD交AB于点E

如图AB为半圆O的直径C为AO的中点，CD垂直AB交半圆于点D,以C为圆心，CD为半径画弧CD交AB于点E，若AB=8cm则图中阴影部分的面积为------------？

连接MD，OE
大圆半径为2    则小圆M 半径为1
∵C为OB中点
∴OC=OM=1
∵CD为⊙M的切线,MD=

MC

2

 
∴Rt△MDC中,∠DMC=60°
∴S△MDC＝

3

2

∵在△ADM中，AM=DM，∠DMC=60°
∴∠DAM=30°   
∵在△AOE中  AO=OE
∴∠EOA=120°
∴S△AOE=

3

∴弓形AE的面积为   S(AE)=（π·2•2•

120°

360°

）-S△AOE=

4π

3

−

3

∵AD=

3

∴D到AB距离为 

3

2

S△ADC=

3 2 •AC

2

=3

3

4

∴阴影面积=S（半圆AB）- S(AE)-S△ADC=

2π

3

+

3

4