怎样从一两个坐标求出函数关系式

怎样从一两个坐标求出函数关系式

通常，要先知道什么函数，写出表达式，如：
y=ax^2+bx+c
若给出： (x1,y1) , (x2,y2) ,(x3,y3) 三组数分别代入上式
y1=ax1^2+bx1+c

y2=ax2^2+bx2+c

y3=ax3^2+bx3+c
解出a,b,c的具体数值后代入原式就得到所要求的函数关系式
y=ax^2+bx+c追问不是很明白追答为了尽快说明问题，举一个简单点的例子，道理是一样的。
假设，知道一个线性函数通过点（x1,y1）和点（x2,y2）,求出函数关系式，
解：
设此函数关系式为 y=ax+b，a、b为所求函数关系式的待定系数。
把（x1,y1）代人得
y1=ax1+b————————————（1）
把（x2,y2）代人得
y2=ax2+b————————————（2）
把（1）式和（2）式联立，把a和b当做未知数，由于x1、y1、x2、y2是已知数，这个两元两式一次方程组是很容易求解出a和b的值的，把所求出的a和b的值代人所设的函数关系式 y=ax+b中，就得到所要求的函数关系式
y=ax+b，
这个例子是求一根通过两点（x1,y1）(x2,y2)的直线的函数关系式。
昨天的例子是求一根通过三点（x1,y1）(x2,y2) （x3,y3）的曲线的函数关系式，原理和过程是一样的。

请自行搜索数据坐标拟合，插值。追问我说的是一个坐标求出函数关系式

这是不可能的，除非你确切知道函数类型。再说了，两点才能确定一条直线，也就是说，最简单你已经知道这是条直线，也需要两点才行，其他复杂函数就更不用说了，要知道很多现实中的问题，采集了几百上千个数据，而且已经有一个大概的函数模型，利用matlab等工具，也才能拟合出一条比较合适的函数曲线。
总结：不可能追问就是一定要知道这个是什么类型的函数才行，比如从一个坐标得出函数关系式就要给出另外一个数才行？

理论上来说，如果知道的坐标个数有限，而函数类型未知，完全可以有无数个过所有已知坐标的函数……追问不是很明白，能否说详细一点，谢谢追答就是说不知道这是什么类型的函数，就绝不可能求出一个唯一的符合要求的函数。正如Ljshen999 所说，一般而言，由坐标求出函数关系式的方法就是写出含未知数的函数关系式，再将已知的坐标带入，从而解出未知数。一般而言，含多少未知数，就需要多少已知坐标。