求2a²-a+1的最小值
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-04 12:55
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-04 06:43
用配方法求二次单项式大小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-04 06:51
2a²-a+1
=2(a²-1/2a)+1
=2(a²-1/2a+1/16)+1-2×1/16
=2(a-1/4)²+7/8
≥7/8
当a=¼时，2a²-a+1的最小值=7/8
=2(a²-1/2a)+1
=2(a²-1/2a+1/16)+1-2×1/16
=2(a-1/4)²+7/8
≥7/8
当a=¼时，2a²-a+1的最小值=7/8
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-04 08:57
(a+1/b)(2b+1/（2a))=2ab+3+1/(2ab)
再用均值不等式得:2ab+1/(2ab)>=2,
故原式最小值=5
- 2楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-04 07:58
2a²-a+1
=2(a^2-1/2a+1/16)+7/8
=2(a-1/4)^2+7/8
当a=1/4时，有最小值7/8
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