点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线

于点G
（1）求证：△APB≌△APD
（2）已知DF：FA=1:2，设线段DP的长为X，线段PF的长为Y,①求Y与X的函数关系式。
②当X=6时，求线段FG的长

首先证明三角形dfp全等于三角形bep，则bp=dp=x，ep= fp=y，ab=3be;然后三角形gpc与bpa相似得cp/ap=cg/ab,三角形dpc与epa相似得dp/ep= cp/ap,所以cg/ab=dp/ep,再由三角形dgp与ebp相似得dp/ep=dg/be,所以cg/ab=dg/be,结合cg=ab+dg,ab=3be,可计算出dg/be=3/2,因为dp=x，ep=y，所以x/y=dp/ep=dg/be=3/2,y与x的函数关系式求出，计算结束。
希望对你能有所帮助。

首先证明三角形dfp全等于三角形bep，则bp=dp=x，ep= fp=y，ab=3be;然后三角形gpc与bpa相似得cp/ap=cg/ab,三角形dpc与epa相似得dp/ep= cp/ap,所以cg/ab=dp/ep,再由三角形dgp与ebp相似得dp/ep=dg/be,所以cg/ab=dg/be,结合cg=ab+dg,ab=3be,可计算出dg/be=3/2,因为dp=x，ep=y，所以x/y=dp/ep=dg/be=3/2,y与x的函数关系式求出，计算结束。