1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-04 03:42
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-03-03 13:34
那位明白人能帮我做下这道题目，并适当解释一下，谢谢!
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-03 15:11
∑ n 与 ∑ n (-1)^(n+1) 通项极限不存在，故发散 =》 收敛域 (-1∑ n x^(n+1) , a(n) = n, a(n+1) / a(n) ->1 => 收敛半径 R = 1， 收敛区间 (-1,1) 看区间端点： x= ±1
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-03-03 15:17
收敛半径r=lim(n->∞) an/a(n+1)
=1 ，其中an=(n+1)/n,an+1=(n+2)/(n+1)
从而
收敛区间为（-1,1）.
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