帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是
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解决时间 2021-02-08 12:46
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-08 05:53
帮忙解道微分方程的题,2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)帮忙解下这个方程.就是
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-08 06:00
设y=Acost+Bsin3t,则y'=-3Asin3t+3Bcos3ty''=-9Acos3t-9Bsin3t代入原方程,得-17Acos3t-17Bsin3t=cos3t-sin3t比较左右两边的系数,得A=-17,B=17所以方程的一个特解为 y=-17cost+17sin3t再解其对应的齐次方程,其特征方程为2r^2+1=0得r1=√2i/2,r2=-√2i/2得Y（t）=C1cos(t/√2)+C2sin(-t/√2)故,方程的通解为y=C1cos(x/√2)+C2sin(-x/√2)-17cost+17sin3t （C1,C2为任意常数）
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-08 07:26
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