例一 详细过程 谢谢了
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解:f(x)=ax^2+bx+a+1/(x^2+1)
f'(x)=[(2ax+b)(x^2+1)-2x(ax^2+bx+a+1)]/(x^2+1)^2
=(2ax^3+2ax+bx^2+b-2ax^3-2bx^2-2ax-2x)/(x^2+1)^2
=(b-bx^2-2x)/(x^2+1)^2
因为f'(-√3)=0所以f'(-√3)=(b-3b+2√3)/16=(-2b+23)/16=0
所以b=3
则f'(x)=(3-3x^2-2x)/(x^2+1)^2
要求其最大值 则f'(x)=0
即3-3x^2-2x=0
x=-3或3/3