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高中导数 求极大值

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-11 23:37

 

 

例一  详细过程 谢谢了

最佳答案

解:f(x)=ax^2+bx+a+1/(x^2+1)


f'(x)=[(2ax+b)(x^2+1)-2x(ax^2+bx+a+1)]/(x^2+1)^2


    =(2ax^3+2ax+bx^2+b-2ax^3-2bx^2-2ax-2x)/(x^2+1)^2


    =(b-bx^2-2x)/(x^2+1)^2


因为f'(-√3)=0所以f'(-√3)=(b-3b+2√3)/16=(-2b+23)/16=0


所以b=3


则f'(x)=(3-3x^2-2x)/(x^2+1)^2


要求其最大值  则f'(x)=0


即3-3x^2-2x=0


x=-3或3/3

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a=0.5 b=根3 当X=三分之根三时,有极大值。极大值为2 先问下答案对不对,刚做的,用电脑不会打数学符号
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