已知三角形ABC中,√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3,（1）求角C的大小（2）设角A
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解决时间 2021-02-11 20:45
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-11 10:42
已知三角形ABC中,√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3,（1）求角C的大小（2）设角A
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-11 11:08
√3×tanAtanB-tanA-tanB=√3∴tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=√3∴C=π/3c=2cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(a²+b²-4)/(2ab)=1/2即a²+b²-4=ab∵a、b>0∴ab≤(a²+b²)/2∴a²+b²-4=ab≤(a²+b²)/2设a²+b²=t>0∴t-4≤t/2t≤8∴a²+b²∈(0,8]======以下答案可供参考======供参考答案1:1.602.由余弦定理得a^2+b^2-2abcos60=4a^2+b^2-ab=4又a^2+b^2>=2ab所以（a^2+b^2）/2得a^2+b^2
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- 1楼网友：雾月
- 2021-02-11 11:45
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