填空题已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成

填空题 已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是________．

t≥2或t≤-2或t=0解析分析：函数sinx在[-π，π]最大值是1，由此可以得到1≤t2-2at+1，因其在a∈[-1，1]时恒成立，可以改变变量，以a为变量，利用一次函数的单调性转化求解．解答：函数sinx在[-π，π]最大值是1，，∴1≤t2-2at+1，当t=0时显然成立当t≠0时，则t2-2at≥0成立，又a∈[-1，1]令r（a）=-2ta+t2，a∈[-1，1]当t＞0时，r（a）是减函数，故令r（1）≥0，解得t≥2当t＜0时，r（a）是增函数，故令r（-1）≥0，解得t≤-2综上知，t≥2或t≤-2或t=0故

这个问题我还想问问老师呢