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p=xa+yb+zc中x+y+z为什么等于一

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解决时间 2021-03-19 18:04
p=xa+yb+zc中x+y+z为什么等于一
最佳答案
x+y+z不一定等于一。
如果x+y+z等于一,那就是出题的人让你在这个条件限制之下回答问题。
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证明:假如说不唯一,必定有一组实数m,n,t使p=ma+nb+tc成立,即xa+yb+zc=ma+nb+tc,则有:(x-m)a+(y-n)b+(z-t)c=0因为向量a、b、c不共面,即告诉我们向量a、b、c不为0向量,所以只能是系数为0,所以x=m,y=n,z=t,也就是说表达式是唯一的. 证明完毕
x+y+z不一定等于一。 如果x+y+z等于一,那就是出题的人让你在这个条件限制之下回答问题
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