已知x²＋6xy－1＝0求x＋2y的最小值
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-28 17:41
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-27 21:03
已知x²＋6xy－1＝0求x＋2y的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-27 21:34
用判别式法:
设x+2y=t，代入条件式得
x²+6x(t-x)/2-1=0
即2x²-3tx+1=0.
上式判别式不小于0，故
△=9t²-8≥0，
解得，t≥2√2/3或t≤-2√2/3.
故所求最小值2√2/3，
所求最大值为-2√2/3。
设x+2y=t，代入条件式得
x²+6x(t-x)/2-1=0
即2x²-3tx+1=0.
上式判别式不小于0，故
△=9t²-8≥0，
解得，t≥2√2/3或t≤-2√2/3.
故所求最小值2√2/3，
所求最大值为-2√2/3。
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