解答题（文科）设函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，值域为R，且同时满足下列条件：（

解答题 （文科）设函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，值域为R，且同时满足下列条件：
（1）对于任意正数x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
（2）对于任意正数x1，x2，且x1≠x2，都有
写出符合上述条件的一个函数f（x）________．

解：对于性质（1），函数y=logax满足对于任意正数x1，x2，都有loga（x1x2）=logax1+logax2，
再看性质（2），说明函数是定义在（0，+∞）的增函数．
由以上可得，取底数a=2，可得函数y=log2x就是满足条件的一个函数．
故

这个问题的回答的对