求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
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解决时间 2021-02-15 13:38
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-15 05:55
求(1/(1-x^2))(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-15 06:08
先令(1+x)/(1-x)=u,则变形后得x=(u-1)/(u+1),故dx=d(u-1)/(u+1)=2/[(u+1)^2]du原式中1/(1-x^2）则代入u,化为：(u+1)^2/4u故原式整体化为：∫2/[(u+1)^2]*(u+1)^2/4u*ln u du=∫1/(2u)ln u du=1/2∫ln u dln u=1/4*(ln u)^2+c=1/4*(ln (1+x)/(1-x))^2+c
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-02-15 07:44
感谢回答，我学习了
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