若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于________．
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解决时间 2021-12-29 10:50
- 提问者网友：欺烟
- 2021-12-29 07:05
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-12-29 08:18
75°或15°解析分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．解答：当高在三角形内部时，由已知可求得三角形的顶角为30°，则底角是75°；
当高在三角形外部时，三角形顶角的外角是30°，则底角是15°；
所以此三角形的底角等于75°或15°点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出75°一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形．
当高在三角形外部时，三角形顶角的外角是30°，则底角是15°；
所以此三角形的底角等于75°或15°点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出75°一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-12-29 08:38
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