已知O.A.B.C为同一直线上的四点,AB间距离为L1,BC间距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加运动,依

已知O.A.B.C为同一直线上的四点,AB间距离为L1,BC间距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加运动,依次通过A.B.C三点.已知物体通过AB段与BC段所用时间相等.求OA距离?

这是2008年湖南的理综高考题.
题目并不难只要耐心做就做得出,最好是画下图.
根据△S=at^2可得:(L2-L1)/a=t(A到B)^2,过B点时的速度为(L1+L2)/2t(A到B),所以从O点加速到B点的时间为(L1+L2)/[2t(A到B)a],
自然O到B的距离为：a·{(L1+L2)/[2t(A到B)a]}^2÷2
所以O到A的距离为:a·{(L1+L2)/[2t(A到B)a]}^2÷2-L1=[(L1+L2)^2]/(8a·t^2)
再代入(L2-L1)=a·t(A到B)^2,
得：[(L1+L2)^2]/[8(L2-L1)]-L1
=(9L1^2+L2^2-6L1·L2)/[8(L2-L1)]
=[(3L1-L2)^2]/[8(L2-L1)]