如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形的概率 详细答案。
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解决时间 2021-02-27 08:24
- 提问者网友：孤凫
- 2021-02-26 21:42
如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形的概率 详细答案。
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-02-26 22:18
这是典型的几何概率问题，因为黄豆落在圆内各处是等可能性的，只要算出事件在整个样本空间内的占得度量比就可以了。
所以这个概率就是内接正三角的面积比上圆面积。
S圆=π*R^2，S三角=(3/4)√3R^2，
故概率P=3√3/4π
所以这个概率就是内接正三角的面积比上圆面积。
S圆=π*R^2，S三角=(3/4)√3R^2，
故概率P=3√3/4π
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-27 00:31
解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是p
∵s圆=πr2，sa=3× 12×r2×sin1200= 3 34r2
∴p= sas圆= 3 34r2πr2= 3 34π
- 2楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-26 22:55
先求正三角形的边长，就可以得出面积，三角形与圆的比就是概率
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