设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积

设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积

数列各项均为正,则首项a1>0,公比q>0.设数列共有2n项,则奇数项、偶数项各n项.偶数项是以a2为首项,q²为公比的等比数列.若q=1,则an=a1 所有项之和S(2n)=2na1 偶数项之和S偶=na1S(2n)/S偶=(2na1)/(na1)=2≠4,与已知矛盾,因此q≠1S(2n)/S偶=4{a1[q^(2n)-1]/(q-1)}/{a2[(q²)ⁿ-1]/(q-1)}=4a1/(a1q)=41/q=4q=1/4(a2a4)/(a3+a4)=9a1²q⁴/(a1q²+a1q³)=9整理,得a1q²/(1+q)=9a1=9(1+q)/q²=9(1+1/4)/(1/4)²=180an=a1q^(n-1)=180×(1/4)^(n-1)=45/4^(n-3)lg(an)=lg[45/4^(n-3)]=lg(45)-lg[4^(n-3)]=lg(9×10/2)-(n-3)lg4=(2lg3+1 -lg2)-2(n-3)lg2=(2×0.4-0.3)-2(n-3)×0.3=0.5 -0.6(n-3)=-0.6n+2.3令lg(an)≥0 -0.6n+2.3≥0 n≤23/6,又n为正整数,n≤3,即数列{lg(an)}前3项>0,从第4项开始,以后各项均

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题