如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是A.B.C.D.
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解决时间 2021-12-19 06:23
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-12-18 16:00
如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是A.B.C.D.
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-12-18 16:08
A解析分析：总保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一个平面，AC⊥平面SBD，不难推出结果．解答：取CD中点F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD内的射影为BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中点Q，∴EQ∥SB，∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此点P在FQ上移动时总有AC⊥EP．故选A．点评：本题考查学生应用线面垂直的知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-12-18 16:43
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