三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD．求证：角EDB=角FDC
三角形ABC,O是BC边上高AD上任意一点,连接CO并延长交AB于点E,连接BO并延长交AC于点F,连接ED,FD．求证
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解决时间 2021-08-22 14:08
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-08-22 07:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-08-22 09:04
先给出一个三角解法,过F做垂线交BC于M,过E做垂线交BC于N,由平行边的关系,cot角FDM=DM/FM=AF*DC/FC*AC.cot角EDN=AE*BD/EB*AC.cot角FDM/cot角EDN=（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）.由塞瓦定理（AF/FC）*（CD/DB）*（BE/EA）=1,所以cot角FDM=cot角EDN,所以角EDB=角FDC
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