【百钱买百鸡】方程百钱买百鸡问题的解.
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解决时间 2021-02-13 08:52
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-02-12 09:10
【百钱买百鸡】方程百钱买百鸡问题的解.
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-12 09:49
【答案】 问题分析与算法设计
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z,题意给定共100钱要买百鸡,若全买公鸡最多买20只,显然x的值在0~20之间；同理,y的取值范围在0~33之间,可得到下面的不定方程：
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解.
消去z,得
显然 是原方程的一组解
∴ （t为整数）是原方程的所有解.
t＝25、26、27、28 有四组答案
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z,题意给定共100钱要买百鸡,若全买公鸡最多买20只,显然x的值在0~20之间；同理,y的取值范围在0~33之间,可得到下面的不定方程：
5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解.
消去z,得
显然 是原方程的一组解
∴ （t为整数）是原方程的所有解.
t＝25、26、27、28 有四组答案
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- 1楼网友：一秋
- 2021-02-12 10:47
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