方程x4-2x2-400x=9999的解是________．
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解决时间 2021-01-23 19:51
- 提问者网友：轻浮
- 2021-01-23 16:26
方程x4-2x2-400x=9999的解是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-23 17:02
-9或11解析分析：可将9999进行适当的变形，以配合前面的式子组成已知的公式．
x4-2x2-400x=9999
x4+2x2-4x2-400x=10000-1
x4+2x2+1=4x2+400x+100
即（x2+1）2=（2x+100）2，解方程即可求解．解答：由题意可得：
x4-2x2-400x=9999
（x2+1）2=（2x+100）2
①当x2+1=2x+100时，经化简可得（x-1）2=100
解得x=-9或x=11．
②当x2+1=-2x-100时，经化简可得（x+1）2=-100，此方程无解，
因此x的值应该是-9或11．点评：本题中正确的将9999进行拆分以配合前面的式子组成熟悉的公式是解题的关键．
x4-2x2-400x=9999
x4+2x2-4x2-400x=10000-1
x4+2x2+1=4x2+400x+100
即（x2+1）2=（2x+100）2，解方程即可求解．解答：由题意可得：
x4-2x2-400x=9999
（x2+1）2=（2x+100）2
①当x2+1=2x+100时，经化简可得（x-1）2=100
解得x=-9或x=11．
②当x2+1=-2x-100时，经化简可得（x+1）2=-100，此方程无解，
因此x的值应该是-9或11．点评：本题中正确的将9999进行拆分以配合前面的式子组成熟悉的公式是解题的关键．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-23 18:08
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