55*45+66*54+77*63+88*72 用简便方法做

55*45+66*54+77*63+88*72 用简便方法做

注意到四个乘法中，前一个数都是11的倍数，而后面的一个数都是9的倍数，所以可以考虑提取公因数的方法进行简算，具体步骤如下：
原式=11*9*(5*5+6*6+7*7+8*8)
=99*(25+36+49+64) 注意36+64=100的特征
=(100-1)*174
=17400-174
=17226。

原式=11*5*5*9+6*11*6*9+7*11*7*9+8*11*8*9=99*（25+36+49+64）=99*174=17226...简单了一点，但是其实也没简单多少...

原式＝9*（55*5+66*6+77*7+88*8）
＝9*11*（5*5+6*6+7*7+8*8）
＝9*11*（25+36+49+64）
＝9*11*174
＝17226追问250

方法一：
示例：55×45=5×11×5×9
因此，原式=5²×9×11+6²×9×11+7²×9×11+8²×9×11
=9×11×（5²+6²+7²+8²）
=99×125
=（100-1）×125
=12500-125
=12375
方法二：
原式=11×（5×45+6×54+7×63+8×72）

55*45+66*54+77*63+88*72
=（50+5)*(50-5)+(60+6)*(60-6)+(70+7)*(70-7)+(80+8)*(80-8)
=2500-25+3600-36+4900-49+6400-64
=(25+36+49+64)*(100-1)
=174*100-174
=17400-174
=17226

55*45+66*54+77*63+88*72
=(50+5)(50-5) + (60+6)(60-6) + (70+7)(70-7) + (80+8)(80-8)
=50^2 - 5^2 + 60^2 -6^2 +70^2 -7^2 +80^2 -8^2
= (5^2+6^2+7^2+8^2)*(100-1)
= 17400-174
= 17226