集合M={x|x=k?180°2±45°，k∈z}，P={x|x=k?180°4±90°，k∈Z}，则M、P之间的关系为（ ）A．M=PB
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解决时间 2021-02-11 06:30
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-10 22:39
集合M={x|x=k?180°2±45°，k∈z}，P={x|x=k?180°4±90°，k∈Z}，则M、P之间的关系为（ ）A．M=PB
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-10 23:30
M={x|x=k?90°±45°，k∈Z}，P={x|x=k?45°±90°，k∈Z}；
对于x=k?45°±90°：
当k=2n时，x=k?90°±90°，n∈Z；
当k=2n+1时，x=n?90°+45°±90°，n∈Z；
x=n?90°+45°±90°分成：x=n?90°-45°，或x=n?90°+90°+45=（n+1）?90°+45°；
对于x=n?90°-45°和集合M中的x=k?90-45°是一样的；
对于x=（n+1）?90°+45°和集合M中的x=k?90°+45°是一样的，∵当n取遍整个整数Z时，n+1也取遍了Z；
∴集合M的元素都是P的元素，即M?P．
故选B．
对于x=k?45°±90°：
当k=2n时，x=k?90°±90°，n∈Z；
当k=2n+1时，x=n?90°+45°±90°，n∈Z；
x=n?90°+45°±90°分成：x=n?90°-45°，或x=n?90°+90°+45=（n+1）?90°+45°；
对于x=n?90°-45°和集合M中的x=k?90-45°是一样的；
对于x=（n+1）?90°+45°和集合M中的x=k?90°+45°是一样的，∵当n取遍整个整数Z时，n+1也取遍了Z；
∴集合M的元素都是P的元素，即M?P．
故选B．
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