问高一数学两题

1.已知集合A=｛x|x的平方-5x+4≤0｝B=｛x|x的平方-2ax+a+2≤0}若B包含A，求a的取值范围

2.对于一切实数X，若|X+3|+|X+2|>a恒成立，求实数a的取值范围

各位各位，要有过程哦...小妹我谢谢啦

由题意得A=｛x|x²-5x+4｝=｛x| 1≤x≤4｝

∵A含于B

∴△＞0，即4a²-4（a+2）＞0，∴ a＜-2或a＞1

设f（x）=x²-2ax+a+2 对称轴为x=a

若1≤a≤4，则f（1）≤0，f（4）≤0→a≥18/7和a≥3

∴-1＜a≤4

B包含A，所以[1，4]内数都满足：x方-2ax+a+2≤0

∴1方-2a*1+a+2≤0

4方-2a*4+a+2≤0

a≥18/7

2.根据绝对值不等式可知|X+3|+|X+2|=|X+3|+|-X-2|≥1

所以a＜1

1.由已知得A=｛x|1≤x≤4｝，令y=x^2-2ax+a+2

因为B包含A，所以在1≤x≤4内，二次函数y的图像在x轴的下方，即

当x=1时，y=1-2a+a+2=3-a≤0，a≥3

当x=4时，y=16-8a+a+2=18-7a≤0，a≥18/7

所以a≥18/7

2.根据绝对值不等式可知|X+3|+|X+2|=|X+3|+|-X-2|≥1

所以a＜1

A=｛x|1≤X≤4｝

B：当a>0 x>(a+2)/2a≤1 a>=2

当a<0 x<(a+2)/2a>=4 a<=2/7 即a<0

所以a>=2或a<0

1、Ａ＝{x|1<=x<=4}

B包含Ａ，有x^2-2ax+a+2＝０有两实，且两根一个不大１，一个要不小于４

　　方程的根为a+sqrt(a^2-a-2) 或a－sqrt(a^2-a-2)

故a+sqrt(a^2-a-2)>=4 且　a-sqrt(a^2-a-2)<=1

解得：１<=a<=18/7

2、｜x+3|>=0 x=-3时为０

　　 |x+2|>=0　x=-2时为０

　　|X+3|+|X+2|在x<=-3时,=-x-3-x-2=-2x-5>=2*3-5=1

在-3<=x<=-2时,=x+3-x-2=1

在ｘ>=2时，＝x+3+x+2=2x+5>=2*2+5=9

　　 故a=1

1

A：x的平方-5x+4≤0，其图像开口向上，与x轴交点为（1，0），（4，0）

小或等于零的区间【1，4】

B：开口也向上，利用交点坐标公式，与x轴交点为（- {-2a-根号下【4a平方-4（a+2）】/2}，0）和

（- {-2a+根号下【4a平方-4（a+2）】/2}，0）

B包含A，则：（- {-2a-根号下【4a平方-4（a+2）】/2}<=1且（- {-2a+根号下【4a平方-4（a+2）】/2>=4,

即可得出的a的范围

2

显然a的范围是a<5

1、A=[1，4]

B包含A，所以[1，4]内数都满足：x方-2ax+a+2≤0

∴1方-2a*1+a+2≤0

4方-2a*4+a+2≤0

a≥18/7

2、对于一切实数X，若|X+3|+|X+2|>a恒成立，即是数轴上表示x的点到表示-2，-3的点的距离和一定大于a

而这个距离和最小为1，（两点之间距离最短，或|x+3|+|-(x+2)|≥|x+3-(x+2)|=1，都可以说明）

所以，a≤1