某公司从2009年起开始投开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表

某公司从2009年起开始投开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年度 2009 2010 2011 2012 投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 5 产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4（1）分析表中数据，判断x，y的函数关系用下面哪个函数模型描述最好：①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y＝kx+t．并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若打算在2013年把每件产品成本降低到3.2万元，则需要投入技改资金多少万元？（参考数据：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）

（1）①当函数模型为y=ax+b时，把（2.5，7.2），（3，6）代入得2.5a+b=7.2，3a+b=6，
解得a=-2.4，b=13.2，函数模型为y=-2.4x+13.2．把x=4代入得y=3.6；
②当函数模型为y=mlgx+n时，把（2.5，7.2），（3，6）代入得mlg2.5+n=7.2，mlg3+n=6，
解得m=-15，n=13.2，函数模型为y=-15lgx+13.2．把x=4代入得y=4.2；
③当函数模型为y＝
k
x +t时，把（2.5，7.2），（3，6）代入得得
k
2.5 +t＝7.2，
k
3 +t＝6，
解得k=18，t=0，函数模型为y＝
18
x ，把x=4代入得y=4.5．
综上可知，x，y的函数关系用模型y＝
18
x 描述较好．
（2）由
18
x ＝3.2解得x=5.625，
故打算在2013年把每件产品成本降低3.2万元，需投入技改资金5.625万元．

某厂从2005年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表: (1)请你认真分析表中数据，是哪种函数,试求出它的关系式. 2008年：x*y=2.5*7.2=18 2009年：x*y=3*6=18 2010年：x*y=4*4.5=18 2011年：x*y=4.5*4=18 所以，xy=18 即，y=18/x，是反比例函数 (2)按照这种变化规律,若2012年已投入技改资金5万元, ①预计生产成本每件比2011年降低多少万元? 由(1)知道：y=18/x 当投入资金x=5万元时，产品成本y=18/5=3.6万元 那么，每件的生产成本比2011年减低4.5-3.6=0.9万元 ②如果打算在2012年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元) 由(1)知道：y=18/x 当每件产品的成本降到y=3.2万元时，投入的技改资金x=18/3.2=5.625万元 那么，还需投入技改资金=5.625-4.5=1.13万元