巧判断一个数是质数还是合数

巧判断一个数是质数还是合数
在解决数学题时,常常会遇到很大的数,这时,如何快速判断是质数还是合数呢?
麻烦用这个方法判断671，167，2003，2009等是质数还是合数

1 用短除法做
2 看它有没有其它的因数
短除的方法
短除符号就是除号倒过来.短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止（两两互质）. 而在用短除计算多个数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下.直到剩下每两个都是互质关系. 求最大公因数便乘一边,求最小公被数便乘一半.
举例说明
比如说,12和18. 12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数,而乘积2×3×2×3=36就是12与18的最小公倍数. 再比如说,12、30和50. 12与30都有公因数2、3和5,50则没有因数3,便自动落下.在2就是12、30与50的最大公因数,而乘积2×3×5×2×1×5=300就是12、30与50的最小公倍数.
671,167,2003,2009都是质数

名师点评：

天宇D8S