f(x)的解析式为f(x)=x∧2-x+1 若0≤x≤3 求f(x)的值域

f(x)的解析式为f(x)=x∧2-x+1 若0≤x≤3 求f(x)的值域

解f(x)=x∧2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
知x=1/2时，y有最小值3/4
x=3时，y有最大值y=7
故函数的值域为[3/4,7].

先配方，找到它的对称轴。
或者是套公式得到抛物线的顶点横坐标。
可以结合图像，画出来[0,3]的竖线条。
自己可以完成任务啦！

对称轴x=1/2,图像开口向上，所以x=1/2时有最小值f(1/2)=3/4,f(0)=1,f(3)=7,所以值域［3/4,7］

f(x)=x∧2-x+1 =（x²-2×1/2 x+1/4）+3/4=（x-1/2）²+3/4
当x=1/2时，取得最小值f（1/2）=3/4
当x=3时，取得最大值f（3）=3^2-3+1=7
值域为 【3/4,7】

先把解析式换成完全平方形式 可以看出是（x-1/2）^2+b。所以将x=1/2代入可以得到一个最值。之后将x=0和x=3代入，结合最值就有值域了。