过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
过点M（3,2）作圆心O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线,则切线方程是?
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-06 13:25
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-04-05 19:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-04-05 20:08
x²+y²+4x-2y+4=0
（x+2）²+（y-1）²=1
圆O的圆心为（-2,1）,半径是1
如果切线垂直于x轴,那么方程为x=3
圆心到x=3的距离为5 不是1
所以可以设切线斜率是k
y=k（x-3）+2
y=kx+2-3k
圆心到直线的距离
|-2k+2-3k-1|/根号（k²+1）=1
∴（1-5k）²=k²+1
24k²-10k=0
k=0或者k=5/12
所以切线是y=2 或者y=5x/12+3/4
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