急,初二数学题,有点难..

如图甲,(1)正方形ABCD中,F是BC中点,FG垂直AF,且交正方形外角平分线CG于点G,试猜想,AF=FG吗?请说明理由.

(2)图乙中,F是BC上任一点,上述结论还成立吗?请说明理由.

（1）AF=GF证明：因为ABCD是正方形，所以AB=BC=CD=AD，因为F是BC的中点，连接点G是AD的中点，所以AG=GD，BF=FC，FG垂直AF，所以AF=GF。（2）不成立，因为AF不是等于FG，FG=AB，而AF=DF才是

1)去AB中点M，连接FM

∴FB=BM=FC=AM

∴∠MFB=∠FMB=45°

∴∠AMF=135° ∴∠FAM+∠AFM=45°

∵∠DCG=45°

∴∠FCG=90°+45°=135°

∴∠AMF=∠FCG

∵∠GFC+∠AFM=180-45-90=45°

∴∠FAM=∠GFC

∴△FAM≌△GFC

∴AF=FG

2)在BA上截取BM=BF，连接FM

∴AM=FC

下面的跟上题一样