Z+Z^(-1)=2cosθ(Z不等于0，θ是z的辅角），求证z^n+z^(-n)=2cosnθ.
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解决时间 2021-02-01 17:37
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-01 13:01
Z+Z^(-1)=2cosθ(Z不等于0，θ是z的辅角），求证z^n+z^(-n)=2cosnθ.
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-02-01 13:56
设Z=e^(ix)
Z+Z^(-1)=e^(ix)+e^(-ix)=2cosx
cosx=cosθ
x=±(2mπ+θ)
z^n+z^(-n)=e^[in(2mπ+θ)]+e^[-in(2mπ+θ)]=e^(inθ)+e^(-inθ)=2cosnθ.
Z+Z^(-1)=e^(ix)+e^(-ix)=2cosx
cosx=cosθ
x=±(2mπ+θ)
z^n+z^(-n)=e^[in(2mπ+θ)]+e^[-in(2mπ+θ)]=e^(inθ)+e^(-inθ)=2cosnθ.
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-01 14:57
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