初三数学问题 要完整步骤

设a²+b²=x

2x(2x-2)=3

4x²-4x-3=0

(2x+1)(2x-3)=0

x=-1/2   或x=3/2

x=-1/2 不合题意

a²+b²=3/2

（2a²+2b²）（2a²+2b²）-2（2a²+2b²）-3=0

（2a²+2b²-3）（2a²+2b²+1）=0

2a²+2b²=3或2a²+2b²=-1（舍去）

a²+b²=1.5

设a²+b²为X(x大于零),则2X*(2X-2)=3

    4X²-4X-3=0

    (2X+1)(2X-3)=0

    2X=-1(舍去)或2X=3

    X=1.5

    所以a²+b²=1.5

a²+b²=3／2

原式可化为：4×（a²+b²)(a²+b²－1)=3  ,  再用换元法令t=a²+b²,(t>0)

原式变为  t(t－1)=3/4，是一个一元二次方程，化开用求根公式即可求得！