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用托盘天平称物体,只能将砝码放在一侧。要称1到100克的任意物体重量(整数克),至少要几个不同的砝码?

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解决时间 2021-02-15 06:00
用托盘天平称物体,只能将砝码放在一侧。要称1到100克的任意物体重量(整数克),至少要几个不同的砝码?
最佳答案
需要:
为了能称出1g,需要1个1g,
为了能称出2g,还需要1个2g,
为了能称出4g,还需要1个4g,
为了能称出8~15g,还需要1个8g,
为了能称出16~31g,还需要1个16g,
为了能称出32~63g,需要1个32g,
为了能称出64~100g,需要1个64g,
共7个不同的砝码。
全部回答
七种。分别为 1克 2克 4克 8克 16克 32克 64克 可以称出1到127克的任意物体重量(整数克)。
同级别的砝码,5、2、2、1能组合成任意一个数值。 比如,10以内级别,一定是5g、2g、2g、1g,这样,这四个砝码就能组成10以内的任何一个数。如:8g=5g+2g+1g(一个质量为8g的物体,在天平上用一个5 g的砝码,一个2g的砝码,1个1g的砝码就刚好能测量出来);4g=2g+2g;3g=2g+1g 100以内级别,一定是50g、20g、20g、10g,这样,这四个砝码就能组成10以内的任何一个数。如:80g=50g+20g+10g;40g=20g+20g;30g=20g+10g 以此类推,待测物体的质量不管是多少,都可以用不同的砝码组合测出来了。 道理和人名币相同。
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