二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．
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解决时间 2021-01-04 08:30
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-04 00:57
二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-01-04 01:47
解：∵抛物线过点A（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴另一交点是（3，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将B（0，-3）代入，得a=1，
∴y=（x+1）（x-3），
即y=x2-2x-3．解析分析：已知A（-1，0），对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点是（3，0），设交点式，将B（0，-3）代入求a即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
∴抛物线与x轴另一交点是（3，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将B（0，-3）代入，得a=1，
∴y=（x+1）（x-3），
即y=x2-2x-3．解析分析：已知A（-1，0），对称轴为x=1，根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一交点是（3，0），设交点式，将B（0，-3）代入求a即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-01-04 02:32
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