1乘5乘3分之4加3乘5乘7加...加95乘97乘99分之4
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解决时间 2021-11-09 02:54
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-08 18:44
1乘5乘3分之4加3乘5乘7加...加95乘97乘99分之4
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-11-08 20:01
=[1/(1*3)-1/(3*5)]+[1/(3*5)-1/(5*7)]+......+[1/(95*97)-1/(97*99)]
=1/(1*3)-[1/(3*5)-1/(3*5)]-......-[1/(95*97)-1/(95*97)]-1/(97*99)
=1/3-0-0-......-0-1/(97*99)
=3200/9603追问你可以写得更清楚些吗？追答4/(1*3*5)=1/(1*3)-1/(3*5)
后面所有的项都按照这个方法拆分，就是分母3个连乘数字的前两个相乘和后两个相乘分别做分母，然后变成两个分数相减，而前一个拆分出的负项与后一个拆分出的正项正好相同，消去为0
=1/(1*3)-[1/(3*5)-1/(3*5)]-......-[1/(95*97)-1/(95*97)]-1/(97*99)
=1/3-0-0-......-0-1/(97*99)
=3200/9603追问你可以写得更清楚些吗？追答4/(1*3*5)=1/(1*3)-1/(3*5)
后面所有的项都按照这个方法拆分，就是分母3个连乘数字的前两个相乘和后两个相乘分别做分母，然后变成两个分数相减，而前一个拆分出的负项与后一个拆分出的正项正好相同，消去为0
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