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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE的垂直平分斜边AB于E.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段,并说明它们为什么相等;(2)

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-03-28 00:09
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE的垂直平分斜边AB于E.
(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段,并说明它们为什么相等;
(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少?
最佳答案
解:(1)AE=BE,EB=CB
(2)∵DE⊥AB,且AE=BE
∴AD=BD
∵BC=6,AC=8
∴C△BCD=BD+DC+BC=AC+BC=6+8=14.解析分析:(1)利用线段垂直平分线的性质:垂直平分线上的一点到线段两端相等.可求解.
(2)由(1)得AD=BD,已知BC=6,AC=8易求△BDC周长.点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)有关知识.难度一般.
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