在一个直角三角形中，一个边是斜边的一半，如何证明这个边所对的角是30°？好像是30°角的逆定理证明。
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解决时间 2021-04-11 03:19
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-10 17:27
在一个直角三角形中，一个边是斜边的一半，如何证明这个边所对的角是30°？好像是30°角的逆定理证明。
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-04-10 17:41
做一条斜边上的中线，在一个直角三角形中由中线与斜边的二分之一相等，可得出两组角相等
再根据隔出的一个三角形是等边三角形，利用90°，便可证明这个边所对的角是30°
望采纳，谢谢
再根据隔出的一个三角形是等边三角形，利用90°，便可证明这个边所对的角是30°
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-10 20:27
直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理为：
如果直角三角形中一直角边是斜边的一般，那么这条直角边所对的角等于30度。
证明：
如图，三角形abc是直角三角形，ab是斜边，d是ab的中点。
连接 cd，则cd是直角三角形斜边的中线，cd=ab/2=bd
已知 cb=ab/2=bd
所以 cb=bd=cd
即 三角形cbd是等边三角形
所以 角b=60度
所以 角a=90-60=30度
得证。
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-10 18:56
连接斜边中线，所得线段等于斜边的一半，可以得到一个正三角形，剩下的就好证了
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