下列组合中不能铺满地板的是A.正八边形和正方形B.正六边形和正三角形C.正方形、正五边形和正十二边形D.正十二边形和正三角形
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解决时间 2021-03-23 22:31
- 提问者网友:椧運幽默
- 2021-03-22 23:25
下列组合中不能铺满地板的是A.正八边形和正方形B.正六边形和正三角形C.正方形、正五边形和正十二边形D.正十二边形和正三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友:蕴藏春秋
- 2021-03-23 01:01
C解析分析:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.解答:A、正正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角是135°,∵90°+2×135°=360°,∴能铺满地面,不合题意;
B、正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×120°=360°,∴能铺满地面,不合题意;
C、正方形的每个内角是90°,正五边形的每个内角是108°,正十二边形的每个内角是150度,∴不能铺满地面,符合题意.
D、正十二边形的每个内角是150°,正三角形的每个内角是60°,∵60°+2×150°=360°,∴能铺满地面,不合题意.
故选:C.点评:此题主要考查了平面镶嵌,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
B、正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×120°=360°,∴能铺满地面,不合题意;
C、正方形的每个内角是90°,正五边形的每个内角是108°,正十二边形的每个内角是150度,∴不能铺满地面,符合题意.
D、正十二边形的每个内角是150°,正三角形的每个内角是60°,∵60°+2×150°=360°,∴能铺满地面,不合题意.
故选:C.点评:此题主要考查了平面镶嵌,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
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- 1楼网友:平生事
- 2021-03-23 02:01
感谢回答,我学习了
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