一个四位数，四个数字和是11，积是20，这个四位数是多少？

一个四位数，四个数字和是11，积是20，这个四位数是多少？

1、四个个位数字的积是20，
　　∴其中至少有一个数字是5。　　［当有一个数字是0时，积是0而不是20］
2、另三个数字中，至少有一个是偶数，否则四个数字的积不可能是20；这个偶数不能是6或大
　　于6，不然，要保证四个数字的和是11，就必须得剩下的两个数字都是0，但这样会导致四
　　个数字的积为0了。
3、设其中的一个数字为2，这样2×5＝10，要保证四个数字的积是20，就必须要剩下的两个数
　　字的积是2，也就只能是1和2，可是1＋2＋2＋5＝10，却不等于11。所以要舍去。
4、其中的一个数字一定是4，这样4×5＝20，可见剩下两个数字的积一定是1，得这两个数字
　　都是1，而1＋1＋4＋5＝11，显然是满足题意的。
综上所述，满足题意的数，四个数字一定是1、1、4、5。这四个数字任意排列起来都是符合要求的。
将1、4、5排成各不相同的三位数，有3×2＝6个，排好的三位数，数字之间有两个空位可插入1使它成为四位数，也可放在前面或后面使它成为四位数，共有4个安排1的位置。
∴符合要求的数有6×4＝24个。
即：符合要求的数有24个，它们的各位数字分别是1、1、4、5，任意排列。

1+4+5+1=11 1*4*5*1=20

4,5,1,1 4+5+1+1=11 4×5×1×1＝20 O(∩_∩)O~

1145 1154 1451 1415 1541 1514 4115 4151 4511 5411 5141 5114

积是20，20=1x2x2x5，5x2=10，不是个位数，所以四个数中必然有5，考虑组合 1+2+2+5=10，不符合 1+1+4+5=11，符合条件 四位数可能是1145，1154等等，你自己组合吧

积是20，20=1x2x2x5，5x2=10，不是个位数，所以四个数中必然有5，考虑组合 1+2+2+5=10，不符合 1+1+4+5=11，符合条件 1145 4511 顺序不定。 20=1*20=1*1*4*5 谢谢