二面角α -AB-β是直二面角P为棱AB上的一点,PE,PF分别在α、β内∠EPB=∠FPB=45°,那∠EPF的大小是？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 09:59
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-01-02 16:23
请把解题的步骤写清 ! ！谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-01-02 17:11
解：分别在PE、PF上截取PC=PD=1，作CH⊥AB于点H，连结DH，
∵α⊥β，α交β于AB，CH⊥AB，∴CH⊥β，∴CH⊥DH，∴DH⊥AB，
∵∠CPH=∠DPH=45°，∴CH=DH=√2/2，
∴CD=1，△PCD中，PC=PD=CD=1，
∴∠CPD=60°，即∠EPF=60°
∵α⊥β，α交β于AB，CH⊥AB，∴CH⊥β，∴CH⊥DH，∴DH⊥AB，
∵∠CPH=∠DPH=45°，∴CH=DH=√2/2，
∴CD=1，△PCD中，PC=PD=CD=1，
∴∠CPD=60°，即∠EPF=60°
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-02 17:36
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