若9个产品中有6个正品、3个次品，任取3个，求（1）恰有2个正品，1个次品的概率

若9个产品中有6个正品、3个次品，任取3个，求（1）恰有2个正品，1个次品的概率

解：（1）求恰有2个正品，1个次品的概率P1。
6个正品中取2个正品的组合数为C(6,2)=6！/(4!*2!)=15
3个次品中取1个次品的组合数为C(3,1)=3！/(2!*1!)=3
那么：任取3个，恰有2个正品，1个次品的组合数为C(6,2)*C(3,1)=15*3=45
9个产品中任取3个的组合数为C(9,3)=9！/(6!*3!)=84
所以
P1=C(6,2)*C(3,1)/C(9,3)=15/28

（2）求至少有1个正品的概率P2
由题意可知，至少有1个正品的概率 = 1 - 全是次品的概率
全是次品的概率P3=C(3,3)/C(9,3)=1/84
所以
至少有1个正品的概率 = 1 - 全是次品的概率=1 - 1/84 = 83/84

备注：排列组合公式：C(n,m)=A(n,m)/m！= n!/m!(n-m)!