长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为
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解决时间 2021-02-25 03:04
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-24 23:16
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-24 23:22
长方体的共顶点的三个侧面面积分别为根号3 根号5 根号15,则它的外接球表面积为(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 长方体的主对角线,就是外接球的直径2R,如图.设宫殿的三条棱的长度为 a, b,c .我们知道：（2R）² ＝a²＋b²＋c².由题意,ab＝√3, ac＝√5, bc＝√15, ∴a²b²＝3, a²c²＝5, b²c²＝15. 这里的三个式子两两相除,就可以得到b²c²／a²c²＝15／5＝3,即 b²＝3a²,∵a²b²＝3, ∴a²×3a²＝3, ∴a＝1.以下自己可以完成的.
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- 1楼网友：雾月
- 2021-02-25 00:08
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